sshの公開鍵認証では秘密鍵と公開鍵のセットがサーバにあればよくて基本的には使い回しが可能。
例えばサーバAで作った鍵はサーバBへ公開鍵と秘密鍵をコピーすれば使用することが可能。
これを使ってサーバC/サーバDなんかでプライベートリポジトリのgit cloneを自動で行う設定が可能になる。
この時仮に複数ホストのgitサーバがある場合は以下のようにsshのconfigを書くと良い
Host deploy1 Hostname github.com User git IdentityFile ~/.ssh/deploy1_key Host deploy2 Hostname github.com User git IdentityFile ~/.ssh/deploy2_key
上記のように~/.ssh/configを書いたらあとはgit cloneのコマンドでhostsを指定するようにすれば良い
$ git clone deploy2:ryuichi1208/plever.git
OpenSSHのリモートサーバへのyes/noを消すならStrictHostKeyChecking noとかしておけば良い。
自動化するならまずは鍵の配布 -> ssh_configの配布 -> clone的な流れを行うだけでうまいこといくはず